客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,3小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 15:15:23
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客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,3小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米?
客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,3小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米?
客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,3小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车与客车的速度比是5:7,求甲、乙两地相距多少千米?
从两车同时出发到客车到达甲地,两车时间相等,所以速度比等于路程比.
也就是货车行5份路程,客车行了7份路程,两车相差7-5=2份,两车相差42千米.
42/2=21(每份路程)全程相当于7*2=14份路程(客车走了一半是7份)
全程:21*14=294千米
首先,客车和货车在甲、乙两地中点,说明客车和货车分别到达甲和乙的距离相等。 然后根据速度比,货车与客车的速度比是5:7,由此假设货车速度为5X,则客车速度为7X,得出等式:
5X*3+42=7X*3 所以X =7km/h 所以甲、乙两地相距S=2* 7*X*3=294千米...
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首先,客车和货车在甲、乙两地中点,说明客车和货车分别到达甲和乙的距离相等。 然后根据速度比,货车与客车的速度比是5:7,由此假设货车速度为5X,则客车速度为7X,得出等式:
5X*3+42=7X*3 所以X =7km/h 所以甲、乙两地相距S=2* 7*X*3=294千米
收起
速度差=42÷3=14千米/小时
客车速度=14÷(7-5)×(7+5)=84千米/小时
相距=84×3×2=504千米
设甲的速度是 v ,则乙的速度是5v/7。
3v = (5v/7)×3 + 42
两边同时乘以7 得
21v =15v + 294
6 v = 294
甲的速度 v = 49 千米/小时
甲、乙两地相距 s
s = 6v = 294 千米