作业帮limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的极限是多少?按书上说,x^2极限是无穷小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.无穷小乘有界函数仍为无穷小.但是书上又定义当f(x)与g(x)极限同时存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的极限才
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:30:43
![limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的极限是多少?按书上说,x^2极限是无穷小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.无穷小乘有界函数仍为无穷小.但是书上又定义当f(x)与g(x)极限同时存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的极限才](/uploads/image/z/5609910-30-0.jpg?t=limx-%3E0+%28x%5E2%29%2Asin%28x%5E-1%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%8C%89%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E8%AF%B4%2Cx%5E2%E6%9E%81%E9%99%90%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%2Csin%28x%5E-1%29%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%95%8C%E7%9A%84%2C%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E7%9A%84.%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F%E4%B9%98%E6%9C%89%E7%95%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%BB%8D%E4%B8%BA%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%B0%8F.%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E5%8F%88%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%BD%93f%28x%29%E4%B8%8Eg%28x%29%E6%9E%81%E9%99%90%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%5B%E5%85%B6%E4%B8%ADh%28x%29%3Df%28x%29%2Ag%28x%29%5D.h%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E6%89%8D)
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limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的极限是多少?按书上说,x^2极限是无穷小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.无穷小乘有界函数仍为无穷小.但是书上又定义当f(x)与g(x)极限同时存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的极限才
limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的极限是多少?
按书上说,x^2极限是无穷小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.无穷小乘有界函数仍为无穷小.但是书上又定义当f(x)与g(x)极限同时存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的极限才可以等于f(x)与g(x)相乘,而sin(x^-1)的极限显然不存在,
limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的极限是多少?按书上说,x^2极限是无穷小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.无穷小乘有界函数仍为无穷小.但是书上又定义当f(x)与g(x)极限同时存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的极限才
两者并不矛盾.后者是极限运算法则的一个前提,即只有f（x）与g(x)极限同时存在才能拆分.
而前者并未用到极限的运算法则.