排列组合问题 8名同学站成一排.其中甲、乙两人必须排在中间的排法有多少种?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:37:40
排列组合问题 8名同学站成一排.其中甲、乙两人必须排在中间的排法有多少种?
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排列组合问题 8名同学站成一排.其中甲、乙两人必须排在中间的排法有多少种?
2人站中间就是说4 5 2个位置是他们的了先有一个A22 因为没说他们2人谁在前.
然后就是其他人的A66(就是1 2 3 6 7 8 这6个位置的人选)
再配上之前的 就是A66*A22=1440
楼上的回答是没有注意那句甲乙占中间.
这个中间只能理解为是4 5 2个位置,否则题目应该说是 甲乙不能站在2头.
如果题目的含义是甲乙不能站在两头,则楼上回答正确.
个人认为,所谓中间就是指4 5号位置.

6人先排啊: P(6,6)=720,两人间算一个空,共计有5个空
2人排啊:P(2.2)=2
   2人一起插入空:C(1,5)=5
   2人分开插:C(2,5)=10
总计:720*2*(5+10)=720*30=21600

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