已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求;(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 17:36:43
![已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求;(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.](/uploads/image/z/5612713-25-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E6%98%AF%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%281%29%3D1%2Cg%281%29%3D2%2C%E6%B1%82%EF%BC%9B%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%92%8Cg%28x%29%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Bg%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7.)
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已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求;(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求;(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求;(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性.
(1)由于函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数
设f(x)=mx g(x)=n/x
因为f(1)=1,g(1)=2
所以f(x)=x,g(x)=2/x
(2)因为函数f(x)+g(x)=x+2/x
令f(-x)+g(-x)=-x+2/-x=-[f(x)+g(x)]
所以函数f(x)+g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数.
f(x)=x,g(x)=2/x
因为f,g都是奇函数,故f(x)+g(x)也是奇函数
(1)f(x)=x,g(x)=2/x
(2)判断:奇函数
f(x)+g(x)=x+2/x
f(-x)+g(-x)=-[f(x)+g(x)]
所以f(x)+g(x)是奇函数。