n>=2006,且122能整除91n-37,求最小值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:36:54
n>=2006,且122能整除91n-37,求最小值?
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n>=2006,且122能整除91n-37,求最小值?
n>=2006,且122能整除91n-37,求最小值?

n>=2006,且122能整除91n-37,求最小值?
91n-37=91（2006+k）-37=182509+91k
1495乘以122=182390（1495是182509/122的整数部分）
所以化简为182509-182390+91k=119+91k=91m-3
进而为要求91m-3被122整除,求m最小值,(这时n=2006+m-1)
我不知道你的n是不是要求是整数,但后面很简单了吧~

(91*2006-37)/122=1495.98
91*2006-1496*122=34
设n=2006+x
问题转化为122能整除91x-3，即余数为0
x=1余数为88，然后x每增加1余数减少122-91=31，不足的加上122
x=3时余数为26，x=4时为117，x=7时为24，x=8时为115，每4组一个循环，每个循环减少4*31-122=2.

全部展开

(91*2006-37)/122=1495.98
91*2006-1496*122=34
设n=2006+x
问题转化为122能整除91x-3，即余数为0
x=1余数为88，然后x每增加1余数减少122-91=31，不足的加上122
x=3时余数为26，x=4时为117，x=7时为24，x=8时为115，每4组一个循环，每个循环减少4*31-122=2.
所以26到0还需要4*26/2=52组，所以x=55时可以被整除
即n=2006+55=2061时可以被整除，（2061*91-37）/122=1537

收起

n>=2006,且122能整除91n-37,求最小值? 若正整数n≥2006,且122能整除91n-37,求n的最小值麻烦简叙过程 如果n是一个正整数,且n能被整除5,同时n能整除5,那么n= 设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________ 假设一个两位数n,使得n-2能被3整除,且n-3能被5整除,能满足条件的n有几个? 怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除 N为自然数,且N^3+2005能被自然数N+25整除,N最大为多少 假设一个两位自然数n,使得n-2能被3整除,且n-5能被5整除,n是 求证 当n属于N* 且n>=2 a^n-nab^(n-1)+(n-1)b^n 能被(a-b)^2整除 已知MN为正整数,且M+3^N能被11整除,求证m+3^(n+5)也能被11整除 N为正整数,且N²能被N＋2008整除,N的最小值是? 如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么能等于几 如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么能等于几 求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除 求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除 求证：整除性问题,当n∈N时,f(n)=(2n+7)3^n+9能被36整除 N=52*32n+1*2-3n*6n+2能被13整除吗?n+1 n n+2 都是指数 用数学归纳证明：f(n)=(2n+7)*3^n+9(n属于正整数),能被36整除