tan15°+tan75°的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:40:13
tan15°+tan75°的值
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tan15°+tan75°的值
tan15°+tan75°的值

tan15°+tan75°的值
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
原式 = tan(45-30) + tan(45+30) = 4
代入公式
tan45 = 1
tan30 = 3分子根号3

tan15°+tan75°
= tan15°+tan(90°-15°)
= 2tan15°
= 2tan(60°-45°)
= 2 (tan60°- tan45°) / (1 + tan60°tan45°)
= 2 (√3 - 1) / (1 + √3)
= (√3 - 1)²
= 4 - 2√3

=tan(45-30)+tan(45+30)
=(tan45-tan30)/(1+tan45tan30)+(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)
=2-√3+2+√3
=4