limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3求极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:05:46
limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3求极限
x@_e@8fXƘ T,c Z\wW;J)!}?Qk[4GOH`;,E,tP]}f\;bw'

limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3求极限
limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3
求极限

limx→0((✔1 tanx)-(✔sinx 1))/x^3求极限
lim(x->0)[√(1+tanx)- √(sinx+1) ]/x^3
=(1/2)lim(x->0)(tanx - sinx)/(x^3) (0/0)
=(1/2)lim(x->0)((secx)^2 - cosx)/(3x^2) (0/0)
=(1/2)lim(x->0)(2(secx)^2.tanx + sinx)/(6x) (0/0)
=(1/2)lim(x->0){ 2[(secx)^4+ 2(tanx)^2.(secx)^2] + cosx }/6
=[ 2(1+ 0) + 1 ]/12
=1/4