limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:34:40
limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限
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limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限
limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.
貌似要用到重要极限

limx→+∞(3^x+9^x)^(1/x)的极限.貌似要用到重要极限
limx→∞(3^x+1)^(1/x)
=limx→∞ e^ln(3^x+1)^(1/x)
=e^limx→∞ln(3^x+1)/x
=e^limx→∞3^x*ln3/(3^x+1)
=e^limx→∞ln3/(1+1/3^x)
=e^ln3
=3,
原式=limx→∞[(3^x)*(3^x+1)]^(1/x)
=3*limx→∞(3^x+1)^(1/x)
=3*3
=9.