矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 14:52:28
矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?
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矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?
矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?

矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为?
矩形的对角线相等,且互相平分
∴AO=CO
所以方程有两个相等的实数根
∴4(m-1)²-4(m²+11)=0
解得m=-5
则方程为x²-12x+36=0
x=6
所以AC=12
另一直角边为根号119
所以矩形面积=5根号119

两个根的值是相等的，所以b的平方减4ac等于0；

65.45

AO=CO,2(m-1)(m-1)-4(m*m+11)=0,m=-5,AC=BD=2*(1+5)=12,ABCD=5*（根号下（12*12-5*5））=5*（根号下119）

首先AO=CO 所以方程有两相同的根 [2(m-1)]^2-4×1×（m+11）=0 得到m=5 于是又x=4 AC=8 所以矩形另一条边为根号下8×8-5×5 等于根号下39 面积为5倍的根号下39

说下方法，由于AO=CO所以方程的根相等所以4（m-1）^2-4(m^+11)=0解除m=-5，代入就能解除他的根为6所以AC=12就能求出Ab边 就把面积求了，你自己算下吧

∵矩形ABCD
∴AO=CO
∴有两个等根
∴△=[2(m-1)]^2-4(m^2+11)=0 即m=-5
∴AO=CO=6
∵一边长为5
∴另一边长为√119
∴面积为5√11 9

矩形abcd中,对角线ac长为6,ab长为2,求点b到ac的距离. 在矩形ABCD中,AC=根号2,BC=根号6,沿对角线AC将矩形折成直二面角B-AC-D,则BD的长为 矩形ABCD,AC与BD相交矩形的两条对角线交与点O,所夹的角为60°,其中一条对角线长为4CM,求矩形的两边长 在菱形ABCD中 ,边长为5,对角线AC为5,求菱形的面积 已知向量AC=(-1,2),BD=(3,0),以AC,BD为对角线的平行四边形ABCD.求点B到对角线AC的求平行四边形ABCD的相邻两边的边长 求B到对角线AC的距离 矩形ABCD的一边长为5,对角线AC,BD相交于点O,若AO,CO的长是关于x的方程x平方+2（m-1)x+m平方+11=0的两根,则矩形的面积为? 已知ABCD为矩形,AC为对角线,P为对角线AC上一点,BP=4,AP=3,CP=5,求PD的长度 初二数学题,要过程哈,急1 矩形两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多1cm,则矩形周长是26cm,则矩形各边长为_________.2 在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且CE:EA=1:3,若AB长为5cm,则AC的长为_____________ 矩形的一边长为6,对角线长为10,求该矩形的面积 已知矩形的对角线长为4,一边长为根号三,矩形面积 在矩形abcd中,ac和bd是矩形的两条对角线,点p是矩形abcd的边ad上的一个动点,矩形的两条边长ab,bc分别为8和15,求点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和? 矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB＝2∠BOC,若对角线AC＝6cm,则此矩形的周长＝?,面积＝?.已知矩形的周长为40cm,被两条对角线分成相邻两个三角形的周长的差为8cm,则矩形较大的边长为? 矩形一边长为5,两对角线夹角为60度,则对角线长 初二数学题【矩形、菱形、正方形】1、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的一边长4cm,则较长的一边长为____cm,对角线长____cm.2、对于四边形ABCD,给出下列4组条件：①∠A=∠B=∠C=∠D；②∠A=90 1.利用矩形的对角线相等却互相平分这一性质,说明直角三角行斜边上的中线等于斜边的一半.2.已知正方行ABCD的一条对角线AC长为4厘米,求它的边长和面积.3.在菱形ABCD中,AB=AC=2cm,求角BCD的度数 已知长方形ABCD的面积为10根号3,一边长为2根号5,求对角线ac的长RT 一只正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm,则它的边长是多少,面积是多少 一边长为4cm的矩形,两条对角线的夹角为120度,求矩形对角线的长.