作业帮1.如图G2-13所示,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:24:37
1.如图G2-13所示,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明.
1.如图G2-13所示,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明.
1.如图G2-13所示,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F,选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明.
EF
∵AE平分∠BAC,
又因为∠B=∠EFA=90°,
∴BE=EF（角平分线定理,没学的话就证全等）
BE 应为ABCD是正方形ABCD，所以∠B等于90，AE平分∠BAC所以角BAE等于角CAE，又因为AE=EA，角B=角efa，所以三角形ABE=三角形AEF，所以相等
EF与BE相等
证明
∠BAE=∠FAE
∠ABE=∠AFE=90度
AE为公用边
则三角形BAE和三角形FAE全等
所以BE=FE
BE=EF
∠ABC=∠AFE=90°
所以
BE=EF
角平分线定理
EF=BE
因 ∠B=90. EF⊥AC 所 ∠B=∠AFE
因 AE评分∠BAC 所 ∠BAE=∠EAC
所 △ABE全等△EAF 所 BE=EF
∠BAE=∠EAF,∠B=直角，∠AFE=直角=∠B，则∠AEB=∠AEF,三角形ABE和三角形AEF共用AE边，三角形ABE和三角形AEF相等，则BE=EF
EF和FC 因为△ABE=△AEF，EF⊥AF,所以BE⊥AB，又因为AE平分∠ABF，所以△ABE=△AEF BE=EF。 因为∠AFC为180°，所以∠EFC=90° AC为对角线，所以∠BAC=∠DAC=∠DCA=∠BCA=45°，∠FEC=180°-∠FVE-∠EFC=45°，是等腰直角三角形，即EF=FC=BE
答案；BE=EF=FC
∠ABE=∠AFE=90°
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠FAE
AE=EA
∴△ABE≌△AFE
∴BE=EF
又∵∠FCE=45°
∴△EFC为等腰直角三角形
即EF=FC
综上所述得BE=EF=FC
1）BE=EF
2）证明：
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
∵ABCD是正方形
∴∠B=90°
∵EF⊥AC
∴∠EFA=90°
∴∠B=∠EFA
又∵∠BAE=∠FAE，AE=AE
∴△ABE≌△AFE
∴BE=EF
BE=FE
∵ABCD是正方形（已知）
∴∠B=90°
∵AE平分∠BAC(已知)
∴∠BAE=∠FAE(角平分线性质)
∵EF⊥AC交AC于点F(已知)
∴∠AFE=90°（垂直定义）
∴BE=FE（角平分线上的一点到角两边的距离相等）