在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1,求数列{an}的通项公式和sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:32:25
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1,求数列{an}的通项公式和sn
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在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1,求数列{an}的通项公式和sn
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1,
求数列{an}的通项公式和sn

在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1,求数列{an}的通项公式和sn
因为数列{an}为等差数列,且a1=1,则由等差数列性质
可得:前n项和Sn=a1n-(n(n-1)/2)*D
即Sn=n-(n(n-1)/2)*D ,S2n=2n-(2n(2n-1)/2)*D
且 S2n/Sn=(4n+2)/(n+1),n=1,2,3``````.(1),则将Sn,S2n代入(1)式,化简可得(2)式.因为(1)式对任意正整数都成立,故可取特值,将n=1代入(2)式,算出D=1
则数列{an}的通项公式an=a1-(n-1)*D=1-n+1=n
即:an=n (n=1,2,3...) (为严密起见,可简单的用数学归纳法验证)

在等差数列｛an｝中,前n项和公式sn=2n^2-3n,那么a1=? 在等差数列｛an｝中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和Sn 在等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,若数列{an+1}是等差数列,求an 在等差数列{an}中,a1=-33,d=6,前n项和Sn取最小值,n= 在等差数列{an}中,a1=-33,d=6,前n项和Sn取最小值,n= 在等差数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,且S1,S3,S8成等差数列,求a23+2S23的值(要求详细解答) 在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,则S10-S7= 在等差数列{an}中,a1=1,a3+a5=14,Sn为{an}的前n项和,则S10-S7= 在等差数列｛an｝中,Sn为其前n项和,且a1=13,S3=Sn（1）求an及Sn；()求Sn的最大值. 在等比数列{an}中,a1=2.前n项和为sn.若数列{an+1}是等差数列,则sn等于 在等差数列中,a1+a6=12,a4=7,求an及前n项和sn 在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知a1+a3+a11=6,那么S9= 在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为多少? 在等差数列{an}中,Sn前n项和,a1=-2010,(S2008/2008)-(S2006/2006)=2,求S2010 在等差数列an中,a1>0,a7+a19=0,则其前n项和Sn最大时 在等差数列an中,sn为前n项和 若a1+a9+a12+a20=20求s20 1）等差数列{an}中,a1=-32,a2=-29求数列{lanl}的前n项和2）等差数列{an}中,an-an-1=3n,a1=3,求{an}通向请各位帮帮忙! 在数列an中a1=3 an+1=3an+3^n+1（1）设bn=an/3^n 证明:数列{bn}是等差数列（2）求数列{an}的前n项和Sn.