作业帮已知方程2x²+mx²+8=0的四个根均为整数,求m的值及方程的根.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 05:32:04
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已知方程2x²+mx²+8=0的四个根均为整数,求m的值及方程的根.
已知方程2x²+mx²+8=0的四个根均为整数,求m的值及方程的根.
已知方程2x²+mx²+8=0的四个根均为整数,求m的值及方程的根.
二次方程不可能有最多有两个根
方程应该是2x^4+mx^2+8=0吧!
令x^2=t,则方程转化为2t^2+mt+8=0,又方程根均为整数,说明t一定是正整数,并且可以开二次根式
因此利用十字相乘,可知方程应分解为2t^2+mt+8=(2t-2)(t-4)=0,这时t=1或4,满足条件,因此m=-10,方程根为1,-1,2,-2