1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:09:18
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1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和
1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数
2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和
1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和
1.外角和为360°,内角和为360°×3=1080°
因此多边形边数为1080°÷180°+2=6+2=8,这是一个八边形.
2.设这个多边形的每个外角度数为x°,每个内角y°
x+y=180°
4x+30°=y
由此得知y=180°-x
用传说中的一元二次方程组,得
4x+30°=180°-x
5x =150°
x =30°
这个多边形的边数为360°÷30°= 12
因此这个多边形内角和为(12-2)×180°=1800°
3.x²(a-1)+4(1-a)
原式=x²(a-1)-4(a-1)
=(x²-4)(a-1)
=(x²-2²)(a-1)
=(x+2)(x-2)(a-1)
1.5
2.240
1.外角和为360°,所以内角和为360×3=1080°.
设边数为n.
(n-2)×180=1080
180n=1080+360
180n=1440
n=8
答:边数为8
2.解:设此多边形一个内角x°,一个外角y°
x+y=180①
x=4y+30②
全部展开
1.外角和为360°,所以内角和为360×3=1080°.
设边数为n.
(n-2)×180=1080
180n=1080+360
180n=1440
n=8
答:边数为8
2.解:设此多边形一个内角x°,一个外角y°
x+y=180①
x=4y+30②
把②带入①:
4y+30+y=180
5y=150
y=30
360÷30=12
∵边数为12
∴内角和=(12-2)×180
=10×180
=1800
答:内角和为1800
付:好想知道楼上两个怎么做的!!O__O"…
收起
1、8
2、1800