若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且函数最大值为9,求这个二次函数的表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 07:15:31
![若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且函数最大值为9,求这个二次函数的表达式](/uploads/image/z/562732-52-2.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%28-2%2C0%29%2CB%284%2C0%29%E4%B8%94%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA9%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F)
xRj@B.CTkHサinc$M
kοݕ$SZr^}3潙5x÷@ã$E8YƳ|/.y8⡿a
Vziј 9{|/LR;Jzjޫo&*ȣƊ1\*P=zh<)?e+9%RӰ"-"ȧ6
bQ[Bk1ZɓT=I7uӉoZ*LP4ǹq)6\
aŲoխlȦDOLyQ6a`u {ߙl{Qxz)4
co":!Aԣx~OD+tr;ILW;e'#t8`
z>ߧ 㨻(kFF% Z:$z\`O4wxHݲ-Ƌb(*}A[Mղe
若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且函数最大值为9,求这个二次函数的表达式
若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且函数最大值为9,求这个二次函数的表达式
若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(4,0)且函数最大值为9,求这个二次函数的表达式
利用根式
令y=m(x+2)(x-4)=mx²-2mx-8m①
对比y=ax²+bx+c
→a=m,-2m=b,-8m=c
当x=b/-2a,ymax=9
→x=-2m/-2m=1,ymax=9
→图像过(1,9)
代入①
→m=-1
→y=-x²+2x+8
由原式可得,y=c(x-4)(x+2)
y=cx^2-2cx-8c
函数有最大值,说明函数开口向下,c<0
故,当x=-b/2a=1时,y=9
即c-2c-8c=9推出c=-1
最后得出函数表达式为y=-(x-4)(x+2)
即:y=-x^2+2x+8
可以利用韦达定理
X1+X2=-b/a=2
X1*X2=c/a=-8
Y(MAX)=c-b^2/4a=9
三元一次很好解啦
答案是y=-x²+2x+8
二次函数y=ax^2+bx+c ,函数图象平移的步骤与规律
二次函数图象形状二次函数的图像的形状与什么有关啊?y=ax^2+bx+c
关于二次函数图象的 抛物线y=ax^2+bx+c中,a0,c
二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,填空
关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1
二次函数一题 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0),且1
初三数学,已知一次函数y=1/2x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点A,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点B,且OB=2,求二次函数解析式
结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集
结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与y=ax²的图象_______,只是_______不同.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于(1,3)(2,2)两点,求二次函数和一次函数的关系式.
1、二次函数y=ax^2+bx+c,若a+c=1,b=2,且二次函数图象与y轴的交点在直线y=1与直线y=2之间,试说明这个二次函数图象的对称轴在直线x=1的右侧.2、二次函数y=ax^2+bx+c,其中a大于0,b^2-4a^2c^2=0,与x轴只有一
已知二次函数y=-(x-1)^2+2图象的顶点为A.二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于.
二次函数y=ax^2+bx+c,求解析式二次函数y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点之间的距离为4个单位,若把图象沿对称轴向上平移1.5个单位,那么图象经过坐标原点,若把原图象沿对称轴向上平移2个单位,那么图
二次函数Y=AX^2+BX+C的图象,与Y轴的交点为什么能说明C的大小
y=ax^2+bx+c的函数图象与c有什么关系
若二次函数y=ax^2+bx+C 的图象与 x轴交于A(-2,0),B(4,0) ,且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是?
二次函数y=ax²+bx+c的图象特点的相关问题