定义在(1,正无穷)上的函数f(x)满足下列两 个条件:(1)对任意的x ∈(1,正无穷)恒有f( 2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x; 如果关于x的方程f(x)=k(x-1)恰有两个不同 的解,那么实数k的取值范围是_
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:03:50
![定义在(1,正无穷)上的函数f(x)满足下列两 个条件:(1)对任意的x ∈(1,正无穷)恒有f( 2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x; 如果关于x的方程f(x)=k(x-1)恰有两个不同 的解,那么实数k的取值范围是_](/uploads/image/z/5628345-33-5.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%281%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%A4+%E4%B8%AA%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A%281%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x+%E2%88%88%281%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E6%81%92%E6%9C%89f%28+2x%29%3D2f%28x%29%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%9B%282%29%E5%BD%93x%E2%88%88%281%2C2%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D2-x%3B+%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3Dk%28x-1%29%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C+%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF_)
定义在(1,正无穷)上的函数f(x)满足下列两 个条件:(1)对任意的x ∈(1,正无穷)恒有f( 2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x; 如果关于x的方程f(x)=k(x-1)恰有两个不同 的解,那么实数k的取值范围是_
定义在(1,正无穷)上的函数f(x)满足下列两 个条件:(1)对任意的x ∈(1,正无穷)恒有f( 2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x; 如果关于x的方程f(x)=k(x-1)恰有两个不同 的解,那么实数k的取值范围是_____求详细过程!
定义在(1,正无穷)上的函数f(x)满足下列两 个条件:(1)对任意的x ∈(1,正无穷)恒有f( 2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2]时,f(x)=2-x; 如果关于x的方程f(x)=k(x-1)恰有两个不同 的解,那么实数k的取值范围是_
当 x在(1,2]时 2-x=k(x-1) 2-x=kx-k
(k+1)x =k+2
1< x=(k+2)/(k+1) <=2 ...(1)
对于x>2是不同值 可以运用f(2x)=2f(x) 总可以用x在(1,2]内的f(x)=2-x来表示
比如对t>2 f(t)=2f(t/2)=2^2 f(t/2^2) =...=2^m f(t/2^m) 其中1
2*(2-x/2) =k(x-1) 4-x=kx-k (k+1)x=k+4
x=(k+4)/(k+1)>2 ...(2)
由(1)(2)可以求得k的取值范围.
由(1) k>-1 k+2<=2k+2 k>=0
由(2) k>-1 k+4>2k+2 k<2
所以0<=k<2