作业帮我和妻子与9对夫妻吃饭,我问每个人你和几个人握手了,得到的答案全部不同.请问我妻子和几个人握了手1.我问了所有人（包括我妻子） 2.夫妻之间都没有握手 3.我没问自己.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:49:42
我和妻子与9对夫妻吃饭,我问每个人你和几个人握手了,得到的答案全部不同.请问我妻子和几个人握了手1.我问了所有人（包括我妻子） 2.夫妻之间都没有握手 3.我没问自己.
我和妻子与9对夫妻吃饭,我问每个人你和几个人握手了,得到的答案全部不同.请问我妻子和几个人握了手
1.我问了所有人（包括我妻子） 2.夫妻之间都没有握手 3.我没问自己.
我和妻子与9对夫妻吃饭,我问每个人你和几个人握手了,得到的答案全部不同.请问我妻子和几个人握了手1.我问了所有人（包括我妻子） 2.夫妻之间都没有握手 3.我没问自己.
【答案】9
【解答】每个人握手次数最多18次,“我”问了19个人,由于答案都不相同,所以每个人（除了“我”外）的握手次数分别为0~18的不同数字.
①下面先分析握手次数为18的人,他（她）肯定和除了配偶以外的所有人都握过手,所以握过0次手的人肯定就是其配偶.
②再分析握手次数为17的人,他（她）肯定和除了配偶以及握手次数为0的人以外的所有人都握过手,他（她）肯定没有和握过1次手的人握手（因为握过1次手的人仅和握手次数为18的人握过手）,所以握过1次手的人肯定就是其配偶.
以此类推：握手次数为16的人和握手次数为2的人是配偶关系,握手次数为15的人和握手次数为3的人是配偶关系,……,握手次数为10的人和握手次数为8的人是配偶关系,
剩下的一个人（握手次数为9）就是“我”的妻子.
其实还可以得到一个结论：“我”的握手次数也为9
【说明】本题最好用画图分析
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夫妻之间没有握手，所以每个人最多握手数为18，最小为0
妻子和另外9对夫妻一共19个人，每个人的握手数不同
∴只能是他们的握手数只能是0,1,2,3....,18
首先我妻子不可能握手数是18，否则，剩下9对夫妻因为
都与我妻子握过手，所以不会有握手数为0的人
设剩下9对夫妻里A1握手数为18，即A1和除了配偶外所有人握过手
所以除了A1的配偶外，其...
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夫妻之间没有握手，所以每个人最多握手数为18，最小为0
妻子和另外9对夫妻一共19个人，每个人的握手数不同
∴只能是他们的握手数只能是0,1,2,3....,18
首先我妻子不可能握手数是18，否则，剩下9对夫妻因为
都与我妻子握过手，所以不会有握手数为0的人
设剩下9对夫妻里A1握手数为18，即A1和除了配偶外所有人握过手
所以除了A1的配偶外，其他人握手数均不为0，因此必有A1的配偶
握手数为0。因此去掉A1这对夫妻，其他所有人的握手数减1
即剩下人的握手数为0,1,2,3....,16，同理可知此时我妻子握手数不为16
剩下8对夫妻里A2握手数为16，同样可得A2配偶握手数此时为0
再去掉A2这对夫妻，又得到剩下人握手数为0,1,2,...,14
以此类推，最后得到，只剩下最后一对夫妻A9和我妻子，他们的握手数分别
为0,1,2,同样我妻子握手数能为2，即A9夫妻两人一人是2，一人是0,
所以我妻子握手数只能是1，加上前面去掉的8对夫妻，因为每一次去掉的夫妻
里面都是其中一个和剩下所有人握过手，另外一个和剩下所有人没有握手
所以我妻子和这8对夫妻的握手数为8，即我妻子一共和9个人握了手
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