作业帮有关高等数学函数周期性题目,求详解设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f'(1)>0,则( ) A.f''(-5)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:33:00
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有关高等数学函数周期性题目,求详解设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f'(1)>0,则( ) A.f''(-5)
有关高等数学函数周期性题目,求详解
设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f'(1)>0,则( ) A.f''(-5)
有关高等数学函数周期性题目,求详解设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f'(1)>0,则( ) A.f''(-5)
f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1) 知f(x)是周期为1的函数,在一个完整周期内为奇函数,且f(0)=0
由奇函数的性质,f(x)在单个周期内单调,又f '(1)>0,确定为单调增函数
周期函数f(5)=f(-5)=f(0)=0
周期函数的导函数也是周期函数
f '(-5)= f '(1) =f '(0)>0；
f '(x)= f '(-x) ,f '(x)为偶函数(在单个周期内)
f ''(x) = - f ''(-x) ,f ''(x)为奇函数(在单个周期内) ,f ''(-5) = f ''(0) =0
故f(5)=f''(-5)
有关高等数学函数周期性题目,求详解设函数f(x)具有二阶导数,并满足f(x)=-f(-x),且f(x)=f(x+1).若f'(1)>0,则( ) A.f''(-5)
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