作业帮函数y=sin(2x-π/3)的单调减区间是什么,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 12:39:11
函数y=sin(2x-π/3)的单调减区间是什么,
函数y=sin(2x-π/3)的单调减区间是什么,
函数y=sin(2x-π/3)的单调减区间是什么,
对于函数y=sinx来说,它的减区间就是[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],因而：
令π/2+2kπ
由于y=sinx的单减区间为[2nπ+π/2,2nπ+3π/2]，所以y=sin(2x-π/3)的单减区间为2nπ+π/2<=2x-π/3<=2nπ+3π/2，解出来nπ+5π/12<=x<=nπ+11π/12。
y=sin(2x-π/3)
单增区间 2x-π/3∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/12, kπ+5π/12]
单减区间2x-π/3∈[2kπ+π/2, 2kπ+3π/2]
x∈[kπ+5π/12, kπ+11π/12]
希望能帮到你O(∩_∩)O
你好，很高兴为你解答
正弦函数的单调减区间是[π/2+2kπ,3π/2+2kπ
所以函数y=sin(2x-π/3)的单调减区间是π/2≤2x-π/3≤3π/2
同时加π/3 得5π/6≤2x≤11π/6
同除以2 所以单调减区间书[kπ+5π/12, kπ+11π/12]
希望我的回答对你有帮助
不懂的HI我
y=sin(2x-π/3)=sin2（x-π/6），设x-π/6=t,所以y=sin2t，函数t∈[kπ-π/4，kπ+π/4]是增函数，
在t∈[kπ+π/4，kπ+3π/4]是减函数，所以y=sin2（x-π/6），x∈∈[kπ-π/4+π/6，kπ+π/4+π/6]，即[kπ-π/12，kπ+5π/12]是增函数；在x∈[kπ+π/4+π/6，kπ+3π/4+π/6]，即
[...
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y=sin(2x-π/3)=sin2（x-π/6），设x-π/6=t,所以y=sin2t，函数t∈[kπ-π/4，kπ+π/4]是增函数，
在t∈[kπ+π/4，kπ+3π/4]是减函数，所以y=sin2（x-π/6），x∈∈[kπ-π/4+π/6，kπ+π/4+π/6]，即[kπ-π/12，kπ+5π/12]是增函数；在x∈[kπ+π/4+π/6，kπ+3π/4+π/6]，即
[kπ+5π/12，kπ+11π/12]上是减函数
收起
设2x-π/3为一个整体a,所以y=sina,推出sina的单调减区间为【2kπ-π/2,2kπ+π/2】，
那么就可以把2x-π/3代入这个区间去解。
2kπ-π/2<2x-π/3<2kπ+π/2
2kπ-π/6<2x<2kπ+5π/6
kπ-π/12