设n= 6+66+666+6666+.+666666...666666(100个6) .求n的各位数之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 23:10:37
设n= 6+66+666+6666+.+666666...666666(100个6) .求n的各位数之和
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设n= 6+66+666+6666+.+666666...666666(100个6) .求n的各位数之和
此题即为:已知数列{a[n])}的通项a[n]=(2/3)(10^n-1) ,求它的前100项和S[100].注:[  ]内为标. 
 
结论:S[n]=(2/27)(10^(n+1))-(2/27)(9n+10)   S[100]=(2/27)(10^101)-1820/27
a[n]=(20/3)*10^(n-1)-2/3
S[n]=(20/3)*(10^n-1)/9-2n/3=(2/27)(10^(n+1))-(2/27)(9n+10)
 
希望对你有点帮助!