求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:01:07
求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接
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求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接
求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接

求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接
楼上说的没错,共有4种解,若考虑x,y,z的不同取值,则有15组解.
我现在就来解一下
因为 1/x+1/y+1/z对称,故可设x≥y≥z
所以 1/x≤1/y≤1/z
所以 5/6=1/x+1/y+1/z≤1/z+1/z+1/z=3/z
即5/6≤3/z
1/z≥5/18=1/3.6
即 z≤3.6
x,y,z为正整数,所以z的可能取值2,3
1）当z=3时1/x+1/y=1/2
1/2=1/x+1/y≤2/y
1/y≥1/4
即 y≤4
因为x,y,z为正整数,所以y的可能取值3,4
①当y=4时,x=4
②当y=3时,x=6
2）当z=2时1/x+1/y=1/3
1/3=1/x+1/y≤2/y
1/y≥1/6
即 y≤6
因为x,y,z为正整数,所以y的可能取值4,5,6
①当y=6时,x=6
②当y=5时,x=15/2（不符题意,舍）
③当y=4时,x=12
综上所述,共有四种解
1）3,4,4
2）3,3,6
3）2,6,6
4）2,4,12
若考虑x,y,z的不同取值,则有15组解【楼上已写,在此略】

所有正整数总共有15组分成四种：
第一种
x=2 y=6 z=6
x=6 y=2 z=6
x=6 y=6 z=2
第二种
x=2 y=4 z=12
...

全部展开

所有正整数总共有15组分成四种：
第一种
x=2 y=6 z=6
x=6 y=2 z=6
x=6 y=6 z=2
第二种
x=2 y=4 z=12
x=2 y=12 z=4
x=4 y=2 z=12
x=4 y=12 z=2
x=12 y=4 z=2
x=12 y=2 z=4
第三种
x=3 y=4 z=4
x=4 y=3 z=4
x=4 y=4 z=3
第四种
x=3 y=3 z=6
x=3 y=6 z=3
x=6 y=3 z=3

收起

求方程的X分之一+Y分分之一+Z分之一=6分之5所有正整数接 已知x+y分之一=z+x分之一=1,求y+z分之一的值如题 已知x+y分之一=z+x分之一=1,求y+z分之一的值 已知x+y分之一=z+x分之一=1求y+z分之一已知x+y分之一=z+x分之一=1,求y+z分之一的值不是（x+y）分之一=（z+x）分之一=1求（y+z）分之一的值啊！y分之一，x分之一，z分之一，是单独的一个式。 求方程x分之一+y分之一+z分之一=6分之5的说有正整数解 已知x+y+z=0,求x(y分之1+z分之）+y(x分之一+z分之一）+z（x分之一+y分之一）的值 五分之一x：六分之一y：七分之一z=5：6：7,求x:y:z 已知x加y分之一等于z加x分之一等于1,求y加z分之一x＋y分之一=z＋x分之一=1，求y＋z分之一的值 已知x+y分之一=1 y+z分之一=1 求z+x分之一的值? 已知x+y分之一等于x+z分之一等于1,求y+z分之一的值 x+y分之一=1,y+z分之一=1,求z+x分之一等于多少 X分之一加Y分之一加Z分之一等于六分之五求此方程的正整数解 已知x²+y²+z²-二分之一x+6y-10z+34又16分之一=0,求x,y,z 的值 天哪!脑子迟钝了,做不出来了!做一道关于分式的题吧!已知X（Y分之一+Z分之一）+Y（X分之一+Z分之一）+Z（X分之一+Y分之一）+3=0,且X分之一+Y分之一+Z分之一不等于0,求X+Y+Z的值! 已知x分之一+y分之一=6分之一,y分之一+z分之一=9分之一,z分之一+x分之一=15分之一 已知x^2+y^2+z^2-二分之一x+6y-10z+34又十六分之一=0,求xyz的值 x+y=-z,化简x(y分之一+z分之一)+y(z分之一+x分之一）+z(y分之一+x分之一） 已知x+y分之一=y+z分之一=1.(1) 求z+x分之一的值 (2)(2)如果实数x.y.z满足x加y分之一=4,y+z分之一=1,z+x分之一=三分之七.求xyz的值.这两题的结果都是1,急用,快.