已知sina+cosa=3√5/5 ,a∈(0,派／4),sin(β-派／4)=3/5,β∈(派／4,派／2).(1)求sin2a和tan2a的值.（2）求cos(a+2β)的值.

已知sina+cosa=3√5/5 ,a∈(0,派／4),sin(β-派／4)=3/5,β∈(派／4,派／2).(1)求sin2a和tan2a的值.（2）求cos(a+2β)的值.
已知sina+cosa=3√5/5 ,a∈(0,派／4),sin(β-派／4)=3/5,β∈(派／4,派／2).(1)求sin2a和tan2a的值.（2）求cos(a+2β)的值.

已知sina+cosa=3√5/5 ,a∈(0,派／4),sin(β-派／4)=3/5,β∈(派／4,派／2).(1)求sin2a和tan2a的值.（2）求cos(a+2β)的值.
（1）sina=3√5/5-cosa ,sin^2a=9/5-6√5/5cosa+cos^2a=1-cos^2a ,
4/5-6√5/5cosa+2cos^2a=0 ,(2√5/5-cosa)(√5/5-cosa)=0 ,cosa= 2√5/5
sina=√5/5 ,tana=1/2
tan2a=2tana/(1-tan^2a)=1/(1-1/4)=4/3
（2）sin(β-π/4)=√2/2(sinβ-cosβ)=3/5 ,sinβ-cosβ=3√2/5 ,1 -2sinβcosβ=18/25 ,sin2β=7/25
cos2β=-24/25
cos(a+2β)=cosacos2β-sinasin2β= 2√5/5 *(-24/25)-√5/5*7/25=-11√5/25
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!