lim {[(1+2x)^1/2(1-cosx)]/x^3}=?x→0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 19:34:31
lim {[(1+2x)^1/2(1-cosx)]/x^3}=?x→0
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lim {[(1+2x)^1/2(1-cosx)]/x^3}=?x→0
lim {[(1+2x)^1/2(1-cosx)]/x^3}=?x→0

lim {[(1+2x)^1/2(1-cosx)]/x^3}=?x→0
是不是写错了呢?
在x→0的时候,(1+2x)^1/2不趋于0的啊,而是趋于1的,这样极限值就趋于无穷了
应该是lim [(1+2x)^1/2-1]*(1-cosx) / x^3 吧
x→0
使用等价无穷小来做,
在 x→0的时候,
[(1+2x)^1/2] -1等价于1/2 *(2x)=x,
1-cosx等价于 0.5x^2
所以
原极限=lim x*0.5x^2 / x^3 =0.5x^3/x^3 =0.5
x→0

lim(1-x)^(2/x) x->0 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim(1-(5/x))^x-2 lim(x+e^2x)^(1/sinx) X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? (1) lim(x->正无穷) x-lnx (2) lim(x->0+) cosx^1/x^2 lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim 1/(x-2). 存在极限吗? lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1) lim(x^2+1/x^2-2x)^x=? Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算 lim x→1 x-1/x^2-x lim(x->无穷大){(2^x-3^x)/2}^(1/x) Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞) lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x ) lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x lim(1+x/x)2x (x→∞) lim(x→0)e^x-x-1/x^2