如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=∠30°,求证:△BDC是等边三角形用八年级的知识解答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 14:56:15
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=∠30°,求证:△BDC是等边三角形用八年级的知识解答
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=∠30°,求证:△BDC是等边三角形用八年级的知识解答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=∠30°,求证:△BDC是等边三角形

用八年级的知识解答

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=∠30°,求证:△BDC是等边三角形用八年级的知识解答
因为D为AB中点,角C等于90度,所以CD=BD
因为角A等于30度,AB=2BC,即BC=BD
所以CD=BD=BC,三角形BDC为等边三角形

证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴BC=12AB=BD（在直角三角形中，一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半），
∴△BDC是等边三角形（有一个角是60°角的等腰三...

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证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知），
∴BC=12AB=BD（在直角三角形中，一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半），
∴△BDC是等边三角形（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）．

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证：∠BPD=∠ABC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD BE⊥CD AD=3 DE=4 求BE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：AD=2BE 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积 如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE 如图,△ABC中,∠ACB＝90°AD⊥AB,AD＝AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F.如图,△ABC中,∠ACB＝90°AD⊥AB,AD＝AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB的延长线于F求证AF=AC 如图,在ΔABC中∠ACB=90度,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC求证：CF平分∠ACB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD 已知：如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=60°,AB=12cm,求AC,AD 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D.试推导BD与AD的关系. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠DCE=?】