已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为1.5,求L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 04:13:33
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为1.5,求L的方程
xTN@~؎j8RĉCzA*WKU^lCJCIM 5HR mCxuNywm0*77L1Kؗ=<&w,6Ҫ kB$lLXިJt>fop(A-5R ~qE_nyFF\|}vt(H 3`}Y̽2(2ږ$Ҷ6]Ŗ(#~幕2pRA  l,VKEKnz }ߦ7rܡ4tI*?!Դ= [  #Hu?#O +\eX0$e7B?*|MX鵁I` VS5iJh6FsR 1⋗p2i"IMH rA WbN%ʚ`b~iEkkC̫. t\@ug ST:p'{^6# H>C /LGYv'2,',Nt) 8G1<.aDU}LtҴoWj+HӃmHHaC%63/w?1_!f

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为1.5,求L的方程
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为1.5,求L的方程

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点作一条直线L交椭圆于A,B,又P为椭圆的右顶点,若三角形PAB的面积为1.5,求L的方程
椭圆P(2.0)F(1.0)
直线斜率显然存在
设y=k(x-1)
当k=0的时候,F代入方程 那么Y=3/2.面积1*3/2/1/2*2=1.5 所以直线为x=1
当k不等于0的时候 联立y=k(x-1)和x^2/4+y^2/3=1
得到x^2(3+4k^2)-8k^2x+4k^2-12=0 x1+x2= 8k^2/3+4k^2 y1+y2=-6k/3+4k^2
A（x1,y1)B(x2y2)
那么面积为1*y1/2+1*y2/2=1/2(y1+y2)=1.5 带入 得到4k^2+2k+3=0 没有根所以不存在
所以直线只有x=1

P(2,0) 右焦点C(1,0)
设A(x1,y1) B(x2,y2)，不妨设y1>0,y2<0,y=0可直接排除
S=(y1|+|y2|）*CP/2=(y1-y2)/2=1.5
①k存在时
设直线L：y=k(x-1)
y=k(x-1)①
x^2/4+y^2/3=1 ②
得 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12)=0 ...

全部展开

P(2,0) 右焦点C(1,0)
设A(x1,y1) B(x2,y2)，不妨设y1>0,y2<0,y=0可直接排除
S=(y1|+|y2|）*CP/2=(y1-y2)/2=1.5
①k存在时
设直线L：y=k(x-1)
y=k(x-1)①
x^2/4+y^2/3=1 ②
得 (3+4k^2)x^2-8k^2x+(4k^2-12)=0
(x2-x1)^2=(144k^2+144)/(3+4k^2)
k^2=(y2-y1/x2-x1)^2
得8k^2+9=0 无解
②k不存在时，x=1
A(1,3/2) B(1,-3/2)
S=（y1-y2)/2=1.5
符合
所以L方程为x=1

收起

已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程麻烦有具体步骤 关于解析几何 椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求三角形PQF1的内切圆半径的最大值 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭圆...已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求（1）斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程（2）过Q（8,2）的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过（x,y）是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 已知椭圆x^2/a^1+y^2/b^2=1(a>b>0) 的长轴长为4,过(1,根号3/2)1)求椭圆的方程 (2)过椭圆左焦点的直线L做倾斜角为60°的直线与椭圆交于A B两点,求绝对值AB（3）过椭圆右焦点的直线交椭圆与C D两点 若 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.若椭圆上存在两点P,Q管与直线y=4x+m对称,求m取值范围. 已知双曲线x^2/2-y^2/2=1 的准线过椭圆x^2/4+y^2/b^2 的焦点,则直线y=kx+2 与椭圆至多有一个交点的充要条件是 已知椭圆方程 X平方/4 Y平方/3=1 p(1,3/2) 求过点p的切线方程 高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值