三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:30:09
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三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?
三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?
三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?
设△ABC内部的n-1个点能把原三角形分割成an-1个小三角形,我们考虑新增加一个点Pn之后的情况:
(1)若点Pn在某个小三角形的内部,如图1-73(a),则原小三角形的三个顶点连同Pn将这个小三角形一分为三,即增加了两个小三角形;
(2)若点Pn在某两个小三角形公共边上,如图1-73(b).则这两个小三角形的顶点连同点Pn将这两个小三角形分别一分为二,即也增加了两个小三角形.
所以,△ABC内部的n个点把原三角形分割成的小三角形个数为
an=an-1+2.
易知a0=1,于是
a1=a0+2,a2=a1+2,…,an=an-1+2.
将上面这些式子相加,得
an=2n+1.
所以,当n=1999时,三个顶点A,B,C和这1999个内点能把原三角形分割成2×1999+1=3999个小三角形.
三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?
三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形?详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案
正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?共需剪多少刀?
三角形ABC内有三个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为
如图 ,△ABC内有3个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F这六个点为顶点画三角形.如果每个如图 ,△ABC内有3个点D,E,F,分别以A,B,C,D,E,F这六个点为顶点画三角形.如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形内部,
平面上有十个点 有且仅有abc三点共线 一共可以做多少个三角形 以A为顶点的三角形一共有多少个
三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形剖分成多少个小三角形?这这题咋做?QAQ
在三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形割分成多少个三角形?谢
在三角形ABC内有100个点,以三角形的顶点和这100点为顶点,可把三角形分成几个三角形
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在长方形内有2010个点,以这2014个点9(包括长方形四个顶点)为顶点画三角形,使每个三角形内部不包含已知点?则这个长方形被分成多少个三角形.
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以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点,能将原三角形分割成多少个小三角形
以三角形的三个顶点和它内部的7个点共10个点为顶点,能将原三角形分割成多少个小三角形急
初二数学////选择```在四边形ABCD内部有五个点E、F、G、H、K,现分别以这9个点为顶点构造多个三角形在四边形ABCD内部有五个点E、F、G、H、K,现分别以这9个点为顶点构造多个三角形,将四边形ABCD
如图,△ABC内有三个点D、E、F,分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形,如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部,那么,这些三角形的所有内角之和为( )A.360°B.900°C.1
以三角形三个顶点和它内部的97个点(共100个点)为顶点以三角形三个顶点和它内部的97个点(共100个点)为顶点,能把原三角形分割成多少个不重叠的小三角形?如果把这些小三角形剪下来,那