已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相同的 切线,求m的值和P的坐标

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:47:06
已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相同的 切线,求m的值和P的坐标
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已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相同的 切线,求m的值和P的坐标
已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相同的 切线,求m的值和P的坐标

已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相同的 切线,求m的值和P的坐标
f'(x)=1/x
k=f'(1)=1
f(1)=ln1=0
故在X=1处的切线方程是y-0=1*(x-1),即有y=x-1
2.
设P坐标是(a,b)
g'(x)=2(m+1)x-1
有相同的切线,则有g'(a)=f'(a),即有2(m+1)a-1=1/a,即有(m+1)a^2=(1+a)/2
同时有f(a)=g(a),即有lna=(m+1)a^2-a
即有lna=(1+a)/2-a=(1-a)/2
得到a=1
(m+1)*1^2=(1+1)/2,即有m=0
b=ln1=0
即有m=0,P坐标是(1,0)

1：f'(x)=1/x 当x=1 ,k=1，因为f(1)=0
所以 点（1,0）的切线方程是y=x-1
2：g'(x)=2(m+1)x-1
所以 lnx=(m+1)x^2-x
1/x=2(m+1)x-1
（x>0)
解方程组，可得 x、m 值，代入函数可得函数值（y坐标）。这样m和坐标就都有了。我是这样做的 但算不出~ln...

全部展开

1：f'(x)=1/x 当x=1 ,k=1，因为f(1)=0
所以 点（1,0）的切线方程是y=x-1
2：g'(x)=2(m+1)x-1
所以 lnx=(m+1)x^2-x
1/x=2(m+1)x-1
（x>0)
解方程组，可得 x、m 值，代入函数可得函数值（y坐标）。这样m和坐标就都有了。

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1.求切线方程，只要知道切点和切线斜率，切点直接由x=1代入，切线斜率由f（x）求导代入。
2.有公共点即存在f（x）=g（x）；有相同的 切线即f（x）的导数=g（x）的导数，公共点既在f（x）上也在g（x），联立方程可以解出。

已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值 已知函数f（x）=lnx,gx=(m+1)x^2-x.1.求fx在x=1处的切线方程 2.若fx与gx图象有公共点且在公共点P有相同的 切线,求m的值和P的坐标 已知函数fx=lnx/x,gx=3/8 x2-2x+2+xfx （1）求函数gx的单调区间（2）若函数gx打不出看图吧就是这个题目 已知fx=x+m/x,若m≤2,求函数gx=fx-lnx在【1/2,2】上的最小值 已知定义在(1,+¤¤)上的函数fx=lnx/(x-1)设gx=(x-1)fx+a/x,讨论函数gx的单调性 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数fx=lnx-1/4x+3/4x-1,设gx=-x+2bx-4 已知fx=1+log2x(x大于等于1小于等于4）,函数gx=（fx)^2+f(x)^2,求函数gx的定义域 一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)（x+m）,已知f[f(x)]=16x+5一次函数f(x)是R上的增函数,g(x)=f(x)（x+m）,已知f[f(x)]=16x+5①求fx②若gx在（1,+oo）单调递增,求实数m的取值范围③当x∈[-1,3]时,gx有最大值 已知函数f(x)=x-2/x,g(x)=a(2-lnx),a>0,(1)若曲线y=fx与曲线y=gx在x=1处的切线斜率相同,求a的值,并判断两条切线是否为同一条直线（2）试讨论函数Fx=fx+gx的单调性 已知函数f（x）=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f（x）=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围 已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数） 当0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）