已知圆C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 14:11:32
已知圆C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由
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已知圆C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由
已知圆C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由

已知圆C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线m,使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程,若不存在,说明理由
x平方+y平方-2x+4y-4=0 圆心为（1,2）r=1
设存在这样的直线m：y=x+b
另设园的方程x平方+y平方=R平方
连立上述方程2x平方＋2xb＋b平方＝R平方
有由于直线过已知园可得m的方程带入上面方程,用判别式判断即得.

不存在
圆c的圆心为（1，-2）
若存在，则原点到弦AB的中点的距离为其半径，且弦AB的中点必定是在圆c里面的，而弦AB最长为2，即原点到弦AB的中点的距离必须小于等于1，而原点到圆心c的距离为5的1/2次方，原点到圆的最短距离为（5的1/2次方-1）是大于1的，因此不可能存在这样的直线。...

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不存在
圆c的圆心为（1，-2）
若存在，则原点到弦AB的中点的距离为其半径，且弦AB的中点必定是在圆c里面的，而弦AB最长为2，即原点到弦AB的中点的距离必须小于等于1，而原点到圆心c的距离为5的1/2次方，原点到圆的最短距离为（5的1/2次方-1）是大于1的，因此不可能存在这样的直线。

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已知x-y=-2,求(x平方+y平方)平方-4xy(x平方+y平方)+4x平方y平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方+4y平方-2x+4y+2=0 求x四次方-y四次方/2x平方+xy-y平方*2x-y/xy-y平方/（x平方+y平方/y)平方 已知x平方减Y平方等于4,求（x-y)平方乘以（x+y)平方 已知x平方减Y平方等于4,求（x-y)平方乘以（x+y)平方 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知x/y=3/4,那么x平方-y平方/x平方-2xy+y平方除以xy+y平方/x平方-xy 已知x平方+y平方-2x+4y=-5,求x,y 已知x的平方+y的平方-2x+4y=-5,求x、y 已知2x-y=8,求｛（x的平方+y的平方）-（x的平方-y的平方）+2y(x-y)}除4y 已知x平方+2y平方-2xy-4y+4=0 求 x平方+y平方 的值 (x平方+y平方)-4x平方y平方 已知x的平方-y的平方=10求【(x+y)的立方-2y(x+y)的平方-4(x+y)】/(x+y) 已知x-y=2,则x的平方-y的平方-4y=? 已知((x+y)平方-(x-y)的平方-2y(x+2分之1y))除以4y=1 已知x平方+y平方-4x+2y+5=0求x平方-y平方分之x平方-3xy+2y平方已知x平方+y平方-4x+2y+5=0,求（x平方-y平方）分之（x平方-3xy+2y平方）! 已知A=2x平方-5xy-3y平方,B=2x平方+3xy-4y平方,A+B-C=0,求C 已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+B+C=0,求多项式C.