作业帮一条直线被两条直线L1:4x-y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 14:56:50
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一条直线被两条直线L1:4x-y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点
一条直线被两条直线L1:4x-y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点
一条直线被两条直线L1:4x-y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点
设线段的一个端点为A(m,n),则另一个端点为B(－m,－n),这两点分别在两条直线上,代入,有：4m－n＋6=0且3(－m)－5(－n)－6=0,解得m=24/17,n=－6/17.从而求得直线方程为x＋4y=0.
设未知直线斜率为k，则方程为y = kx
与L1交点为A( 6/(k-4), 6k/(k-4) )
与L2交点为B( 6/(3-5k), 6k/(3-5k) )
|OA|^2 = 36(k^2 + 1)/(k-4)^2
|OB|^2 = 36(k^2 + 1)/(3 - 5k)^2
|OA| = |OB|
|OA|^2 = |OB|^2
36...
全部展开
设未知直线斜率为k，则方程为y = kx
与L1交点为A( 6/(k-4), 6k/(k-4) )
与L2交点为B( 6/(3-5k), 6k/(3-5k) )
|OA|^2 = 36(k^2 + 1)/(k-4)^2
|OB|^2 = 36(k^2 + 1)/(3 - 5k)^2
|OA| = |OB|
|OA|^2 = |OB|^2
36(k^2 + 1)/(k-4)^2 = 36(k^2 + 1)/(3 - 5k)^2
(k-4)^2 = (3-5k)^2
(1) k - 4 = 3 - 5k, k = 7/6, 此时AB重合（舍去）
(2) k - 4 = 5k - 3, k = -1/4, 未知直线方程为y = -x/4
收起
一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点是(0,1),求直线L的方程.
一条直线被两条直线L1：4X+Y+6=0,L2：3X—5Y—6=0截得线段中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程
一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.
一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x－5y－6=0截得的线段的中点恰好为坐标原点,求这条直线的方程.
一条直线被两条直线L1:4X+Y+6=0和L2:3X-5Y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.
已知一直线被两直线I1:4X+Y+6=0,L2:3X-5Y-6=0一条直线被两条直线L1:4X+Y+6=0和L2:3X-5Y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点,求这条直线的方程.求图.
1、一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点坐标为（0,0）时,求此直...1、一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0,L2:3x-5y-6=0截得线段的中点是P点,当P点坐标为（0,0）时,求此直线
两条平行直线l1 x-2y-2=0和l2 x-2y-6=0之间做一条直线,使它与直线l1和l2的距离比为1:3,求这条直线的方程
一条直线被两条直线L1:4x-y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点
一条直线过点P（1,2）,且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2：4x+3y+6=0截取的线段长为√2（根号2）,求这条
一条直线l1与曲线y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)相切于(1,0)则直线l的方程为?
一条直线被两条直线L1:4x+y+6=0和L2:3x-5y-6=0截得的线段的中点是(0,0)(0,1),求直线L的方程.答案21x+5y=0或14x+3y-3=0求过程
已知直线L1:y=-4x+3和直线L2;y=x-6,求直线L1和L2和y轴构成的三角形的面积
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?
已知直线L1：4x-3y+6=0和直线L2：x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是
已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?
一道高中解析几何求直线方程的题目.一条直线过点P（1,2）,且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2：4x+3y+6=0截取的线段长为√2（根号2）,求这条直线的方程.个人觉得这道题还是有点难度的,我快要升