试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根(详尽解答,越详越好)1楼少一种情况啊!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 18:42:43
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试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根(详尽解答,越详越好)1楼少一种情况啊!
试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根
试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根(详尽解答,越详越好)1楼少一种情况啊!
试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有且只有整数根(详尽解答,越详越好)1楼少一种情况啊!
(1)r=0
方程等价与2x-1=0
x=1/2 不符
(2)r≠0
Δ=(r+2)平方-4*r*(r-1)=8r+4
如有整数解Δ≥0
r≥-1/2----∷
x1+x2=-(r+2)/r=-1-2/r---(1)
x1*x2=(r-1)/r=1-1/r---(2)
如果,有且只有整数根
(1)、(2)至少为整数
r=±1
由∷得:舍去r=-1
∴r=1
综上,r=1
我给你一些解方程的解法:
先看是不是二次方程,像此题二次项系数有字母,要讨论字母是不是为零(如果题目说是二次方程,也要记得字母一定不能为零!)
在用二次项的判别式讨论根的问 题,如果有一个根则
Δ=0,如果有两个不相等的实根,则Δ>0,如果没有实根,则
Δ<0
还有有的题目说有几个正根那就跟麻烦了:
首先要用到上面的,还要加上...
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我给你一些解方程的解法:
先看是不是二次方程,像此题二次项系数有字母,要讨论字母是不是为零(如果题目说是二次方程,也要记得字母一定不能为零!)
在用二次项的判别式讨论根的问 题,如果有一个根则
Δ=0,如果有两个不相等的实根,则Δ>0,如果没有实根,则
Δ<0
还有有的题目说有几个正根那就跟麻烦了:
首先要用到上面的,还要加上韦达定理:X1+X2>0
X1*X2>0
正根一负根则只用X1*X2<0 即可
两个负根则需要X1*X2>0 和X1+X2<0
解答上面的朋友已经写出来了,二元方程的变化要掌握好
高考中也有这种类型的题目掺在其中
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