如图,在三角形ABC中.AB=AC,∠BAD=30°.且AD=AE,求∠EDC的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:00:44
如图,在三角形ABC中.AB=AC,∠BAD=30°.且AD=AE,求∠EDC的度数
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如图,在三角形ABC中.AB=AC,∠BAD=30°.且AD=AE,求∠EDC的度数
如图,在三角形ABC中.AB=AC,∠BAD=30°.且AD=AE,求∠EDC的度数

如图,在三角形ABC中.AB=AC,∠BAD=30°.且AD=AE,求∠EDC的度数
设∠EDC=x,∠B=∠C=y
∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y
又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30
解得x=15
所以∠EDC的度数是15度

角EDC=15度 设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3 因为 AB=AC,AD=AE 所以 角B=角C,角1=角2 因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和) 因为 角1=角2 所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C 所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角ED...

全部展开

角EDC=15度 设角AED=角1,角ADE=角2,角ADB=角3 因为 AB=AC,AD=AE 所以 角B=角C,角1=角2 因为 角1=角EDC+角C(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和) 因为 角1=角2 所以 角3=180-角2-角EDC=180-(角EDC+角C)-角EDC=180-2倍角EDC-角C 所以角B=180-30-角3(三角形内角和180度)=150-(180-2倍角EDC-角C) 因为角C=角B 所以化简得2倍角EDC=30度 角EDC=15度

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,求三角形ABC的面积能不能有个过程.... 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且AD=BD,AC=CD,求∠B. 如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B.求证：AB的平方-AC的平方=AC乘BC图就是个钝角三角形 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图 在三角形ABC中 角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB虚心求教