--- 在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:56:14
--- 在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.
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--- 在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.
--- 在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.
在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.

--- 在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.在△ABC中,AB=5,AC=13,边BC上的中线AD=6,求BC的长.
延长AD至AE,AD=DE,连接BE,AB=5,AE=12,BE=13,所以角BAD=90度,有角BAD,有AB=5,有AD=6,所以求出BD,
根据勾股定理有
BD=根号（25+36）=根号61
所以知道BC =2BD=2根号61
如果是高中,可以用余弦定理求

根据中线定理：
AD^2=1/2(AC^2+AB^2-1/2BC^2)
6^2=1/2(5^2+13^2-1/2BC^2)
BC=2√61

延长AD至M，是AD =DM ,连接CM
△ABD≌△CDM
AB=CM=5，AM=12
AM²+CM²=AC²
∠M=90°
cD =√(36+25)=√61
BC=2√61

设BC长度为x，cosB=[5^2+(x/2)^2-6^2]/2*5*x/2=[5^2+x^2-13^2]/2*5*x,可以求出x的值，也就是BC的长度

由三角形中线公式：
AD=0.5*（2（AB^2+AC^2)-BC^2）^(0.5)
6=0.5*(2(13^2+5^2)-BC^2)^(0.5)
所以 BC=二倍根号61

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求（1）AB、AC的长（2）求BC边长的范围 在△ABC中,若|AB|=2,|AC|=5,AB*AC=-5,则S△ABC= AB,AC均为向量 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC △ABC中,AB=AC, 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在RT△ABC中BC=5厘米AB的长度比AC多1厘米请求出AC与AB的长度 如图在Rt△ABC中,BC=5cm,AB的长度比AC多1cm,请求出AC和AB的长度 在等腰△ABC中,AB=AC,且sinA=5/13,则cosB=