已知圆O：X²+y²=1,定点Q（2.0）,A为圆O上的一个动点,（1）求线段AQ的中点轨迹(2)直线AQ与圆交于另一点B,求弦长AB的中点轨迹

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:27:16
已知圆O：X²+y²=1,定点Q（2.0）,A为圆O上的一个动点,（1）求线段AQ的中点轨迹(2)直线AQ与圆交于另一点B,求弦长AB的中点轨迹
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已知圆O：X²+y²=1,定点Q（2.0）,A为圆O上的一个动点,（1）求线段AQ的中点轨迹(2)直线AQ与圆交于另一点B,求弦长AB的中点轨迹
已知圆O：X²+y²=1,定点Q（2.0）,A为圆O上的一个动点,（1）求线段AQ的中点轨迹(2)直线AQ与圆交于另一点B,求弦长AB的中点轨迹

已知圆O：X²+y²=1,定点Q（2.0）,A为圆O上的一个动点,（1）求线段AQ的中点轨迹(2)直线AQ与圆交于另一点B,求弦长AB的中点轨迹
设中点为M,连接OM.则
三角形QMO为直角三角形,所以M在以QO为直径的圆上.
且该圆方程为（x-1）^2+y^2=1
又因为M为圆x^2+y^2=1弦的中点.
所以M的轨迹为（x-1）^2+y^2=1被包含在圆x^2+y^2=1内部的部分.
由（x-1）^2+y^2=1
x^2+y^2=1解得点（1/2,正负根号3/2）
所以所求M的轨迹方程为
（x-1）^2+y^2=1 ( 0

若点O(0,0)在圆x²+y²+kx+2ky+k² 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 圆x²+y²-2x=0和x²+y²+4y=o的位置关系 一道基本不等式的数学题.已知x>0,y>o,且x²﹢y²/2=1求x乘以√1+y²的最大值. 已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程； 已知圆O：x²+y²=1.(1)求过点B（-1,2）的圆O的切线方程 已知圆O的方程为x²+y²-8x-2y+10=0,过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程 (x+3)²+|y-3|=o 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x²y²-20xy+x²+y²+81=0,求x,y的值 已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²= 已知(x+y)²=1,(x-y)²=49,求x²+y²与xy的值. 已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值 已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y²