作业帮过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:39:42
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过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程
过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程
过点P(4,4)作圆x²+y²-6x-4y+12=0的切线,求切线的一般方程
x²+y²-6x-4y+12=0
(x-3)²+(y-2)²=1
圆心为(3,2)半径为1
设切线为y=k(x-4)+4
圆心到切线距离=半径
即 |2-k|/根号下(k²+1)=1
(2-k)²=k²+1
解得k=3/4
当k不存在时 x=4 也于圆相切
所以切线方程为 y=3(x-4)/4+4或x=4