根号(x-4)-根号(3x-6)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:38:57
根号(x-4)-根号(3x-6)=2
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根号(x-4)-根号(3x-6)=2
根号(x-4)-根号(3x-6)=2

根号(x-4)-根号(3x-6)=2
√(x-4)=2+√(3x-6)
两边平方得
x-4=4+4√(3x-6)+3x-6
-2x-2=4√(3x-6)
-x-1=2√(3x-6)
x²+2x+1=12x-24
x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x=5
检验:x=5是增根
∴方程无解

由题可得x-4-(3x-6)=4
x-4-3x+6=4
x-3x=4+4-6
-2x=2
x=-1

根号(x-4)-根号(3x-6)=2
根号(x-4)=根号(3x-6)+2
两边平方,得
x-4=3x-6+4根号(3x-6)+4
x+1=-2根号(3x-6)
平方,得
x²+2x+1=12x-24
x²-10x+25=0
(x-5)²=0
x=5
经检验x=5是方程的增根,所以方程无解。