方程x-x^2的绝对值=1\x的正根个数是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:53:44
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方程x-x^2的绝对值=1\x的正根个数是
方程x-x^2的绝对值=1\x的正根个数是
方程x-x^2的绝对值=1\x的正根个数是
答:
|x-x^2|=1/x>0
|x(1-x)|=1/x>0
x|1-x|=1/x>0
1)01时
x(x-1)=1/x
抛物线g(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,开口向上,对称轴x=1/2
在x>1时g(x)是单调递增函数,与f(x)=1/x存在一个交点
综上所述,|x-x^2|=1/x存在一个正根
分别画
x-x^2和
1\x
的图,从图像看就很简单。
分别作出y=|x-x^2|和y=1/x的图像,发现在y轴右侧有3个交点,所以有三个正根。