y=2sinx+cosx的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:00:47
y=2sinx+cosx的最大值为
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y=2sinx+cosx的最大值为
y=2sinx+cosx的最大值为

y=2sinx+cosx的最大值为
y=√(2²+1²)sin(x+z)
其中tanz=1/2
所以最大值是√5

  根号5,
 

y=2sinx+cosx=根号下(2^2+1^2)sin(x+b)
sin(x+b)的最大值为1

那么y=2sinx+cosx的最大值为根号5

y=2sin(x)+cos(x)=根号5sin(x+arctan(1/2))

原式可化为y=√5sin(x+Ф),其中Ф的终边经过点(2,1)
所以最大值为√5