作业帮∫（1/cosX）dX这个不定积分等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:41:06
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∫（1/cosX）dX这个不定积分等于?
∫（1/cosX）dX这个不定积分等于?
∫（1/cosX）dX这个不定积分等于?
cos2x = 2(cosx)^2 -1 = 2/(secx)^2 - 1 = 2/[1+(tanx)^2] - 1 = [1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]
设 t = tan(x/2),x = 2*arctan(t),dt = [sec(x/2)]^2 * 1/2*dx = 1/2*(1+t^2)*dx,dx = 2dt/(1+t^2)
∫dx/cosx
=∫dx *{1+[tan(x/2)]^2}/{1-[tan(x/2)]^2}
=∫2dt/(1+t^2) * (1+t^2) /(1-t^2)
=2∫dt/(1-t^2)
=∫[1/(1-t) - 1/(t+1)]*dt
=∫dt/(1-t) - ∫dt/(1+t)
=-ln|1-t| - ln|1+t| + C
=-ln|1-t^2| + C
=-ln|1-[tan(x/2)]^2| + C
∫（1/cosX）dX这个不定积分等于?
不定积分∫√（1+cosx）dx,
∫dx/（1+cosx）不定积分
求不定积分∫dx/（1+sinx+cosx）
求不定积分 ∫x/(1+cosx）dx
求不定积分 ∫1/（5-3cosx）dx
求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx
不定积分∫dx/(sinx√(1+cosx))
∫dx/(1+sinx+cosx)不定积分
求不定积分∫dx/(1-cosx)
不定积分dx/（1+cosx）=
求不定积分x/（1+cosx）dx,
求解不定积分∫ 1/3-cosx dx求解不定积分∫ 1/(3-cosx) dx
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
不定积分∫(cosx-xsinx)dx
∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分
用换元法求不定积分∫sin2x×3^cosx^2×二次根号（1+3^cosx^2×）dx..