在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:45:42
在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小
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在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小
在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小

在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小
由a/sina=b/sinb=c/sinc 则sina=根号6/4 又b/sin(a+c)=a/sina则b=a(根号6+根号30)/根号24
所以b>a

由正弦定理可以得出：
a/sinA=c/sinC=2R
又c=√2a，∠c=120º
sinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4
sinA=√6/4>1/2
sin30º=1/2
所以，∠A>30º
∠A+∠B+∠C=180º
∠A+∠B=180º-∠C=6...

全部展开

由正弦定理可以得出：
a/sinA=c/sinC=2R
又c=√2a，∠c=120º
sinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4
sinA=√6/4>1/2
sin30º=1/2
所以，∠A>30º
∠A+∠B+∠C=180º
∠A+∠B=180º-∠C=60º
又因为∠A>30º，
所以∠B<30º
所以sinB<1/2
而sinA=√6/4>1/2
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB>1
所以a>b

收起

b=(根号5a-a)/2

由a/sina=b/sinb=c/sinc 则sina=根号6/4 又b/sin(a+c)=a/sina则b=a(根号6+根号30)/根号24
所以b>a

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在钝角三角形ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=根号3.b=根号2.B=45求A,c和三角形ABC的面积S三角形abc 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A