已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图象上的点p(1,f(x))处的切线方程为y=-3x+1问题一;诺函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式问题二;函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 03:04:08
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图象上的点p(1,f(x))处的切线方程为y=-3x+1问题一;诺函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式问题二;函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围
xSNP˾`ߠ 8?R)FbYEe R B/c;Bg|*uQ;3s-N{>mf3Jޚi)sߋ.·po9\)ud8]VC.ؽ `KՋ'cD-w g8"rP+"*:>z=VfAׯW(wRނE kM"sTYvs6' 0ʴ.SA˛O YyK1l}Y@INj,VDŽ(QQL'pJ5Vnˆ5Ы ]B8Tcp:O V+s)SqEGh>M[ȥx=16.r^JD+mBe~ ~ K+aèc' 7dѲCL%MѶ<(7DZ \=l+*Pn0lͺ<p$DAT!-VbQ=*‰<>J刡}cO'\=E$eTᅫ8--

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图象上的点p(1,f(x))处的切线方程为y=-3x+1问题一;诺函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式问题二;函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围
已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图象上的点p(1,f(x))处的切线方程为y=-3x+1问题一;诺函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式
问题二;函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图象上的点p(1,f(x))处的切线方程为y=-3x+1问题一;诺函数f(x)在x=-2处有极值,求f(x)的表达式问题二;函数f(x)在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围
(1)求导f'(x)=3x^2+2ax+b
由p处切线方程知,在x=1处,f'(1)=3+2a+b=-3
又因为f(x)在x=-2处有极值,所以f'(-2)=12-4a+b=0
解得a=1 b=-8
p纵坐标f(1)=1+a+b+c=-2 c=4
所以f(x)=x^3+x^2-8x+4
(2)f(x)在[-2,0]上单调递增,所以
f'(-2)>=0,
f'(0)>=0
得到12-4a+b>=0,b>=0
又由(1)中2a=-6-b代入上式得b>=-8
综上 b>=0

求导:f(x)'=-3x^2+2ax+b
f(1)'=-2+2a+b=0①
该点为（1,-2）
f(1)=-1+a-b+c=-2②
问题一:f(2)'=0③
联立①②③三式求解
问题二：
f(-2)'>=0④
f(0)'>=0⑤
联立①②④⑤

1.f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(1)=-3,f(1)=-2,
f'(-2)=0
即f(x)=x^3+x^2+(-8)x+4
2.即要求f'〉=0，
f'(x)=3x^2+(-6-b)x+b
由于f'(0)=b和导函数的连续性
即有b〉=0
由对称轴方程可知：
对称轴在原点右侧，b>=0即可

分太少了，切！

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x6时,f(x) （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于（-3,2）对称,那f(2)=? 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=根号3sin(ax+b)-cos(ax+b)(0 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)