已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值详细步骤,谢谢

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已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值
详细步骤,谢谢

已知关于X的二次三项式x^2+mx+n有一个因式(x+5),且m+n=17,试求m,n的值详细步骤,谢谢
设另一个因式为x+a,则(x+a)*（x+5)=x^2+(5+a)x+5a
所以5+a=m;5a=n;m+n=17
得a=2;m=7;n=10

设：还有一项是（x+y）
所以(x+5)*（x+y）=x^2+mx+n
即x^2+(5+y)x+5y=x^2+mx+n
所以：
5+y=m
5y=n
即5+y+5y=17
得y=2
所以m=7
n=10