作业帮已知f（x）=x·eˆ-x,x∈[-2,2]的最大值为M,最小值为m,则M-m=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:18:21
![已知f（x）=x·eˆ-x,x∈[-2,2]的最大值为M,最小值为m,则M-m=](/uploads/image/z/5636367-63-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%C2%B7e%26%23710%3B-x%2Cx%E2%88%88%5B-2%2C2%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAM%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAm%2C%E5%88%99M-m%3D)
x){}KxӶT5esCk
G ѺF:Fg
已知f（x）=x·eˆ-x,x∈[-2,2]的最大值为M,最小值为m,则M-m=
已知f（x）=x·eˆ-x,x∈[-2,2]的最大值为M,最小值为m,则M-m=
已知f（x）=x·eˆ-x,x∈[-2,2]的最大值为M,最小值为m,则M-m=
f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)=0,得极值点：x=1
f(1)=1/e
端点值：
f(-2)=-2e^2
f(2)=2/e^2
比较得：M=1/e,m=-2e^2
所以M-m=1/e+2e^2