在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:30:01
在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?
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在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?
在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?

在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?
过A点作BC的垂线,垂足为D,设CD=x,
∵∠C=60°,
∴∠CAD=30°
∴AC=2x,
∴由勾股定理得：
AD=√3x
又∠B=45°
∴∠BAD=45°
∴BD=AD=√3x
∴a=BC=√3x＋x=﹙√3＋1﹚x=2﹙√3﹙1﹚
∴x=2
∴AD=2√3
∴△ABC面积=½BC×AD=6＋2√3

A=180-45-60=75
b/sinB=a/sinA
b=sinB*a/sinA=根号2/2*2(根号3+1)/[根号2(根号3+1)/4]=4
b=4

作a上高，可以得到靠B这边是2]3，靠C那边是2，得到高是2]3。面积是6+2]3。

A=180-B-C,用正弦定理求出B,再用面积公式

A=180-B-C=180-45-60=135-60=75
b/sinB=a/sinA
b=asinB/sinA
b=asin45/sin75
b=4
S=1/2absinC=1/2x2(3^1/2+1)x4xsin60=6+2x3^1/2
三角形面积SABC是6+2x3^1/2

S=6+2根号3. 本题有多种解法，我用得和 笔架山泉 的方法是一样的，这样求值比较方便。如果使用正弦定理和面积公式的话，会设计到sin105度的求值，相对而言比较耗时。

A=180-B-C=75度
用正弦定理求出b
a/sinA=b/sinB
得b=a*sinB/sinA
再用面积公式
S=1/2*absinC=1/2*a*a*sinB*sinC/sinA

在三角形ABC中,A等于45度,B等于60度,C等于2,求三角形ABC面积, 在三角形ABC中 a等于4 b等于6 C等于120度 那么sinA等于多少? 在三角形ABC中已知a等于20,A等于30度,C等于45度,求B,b,c 在三角形abc中,角a等于45度,角b等于60度,c等于10,解三角形 在三角形ABC中,已知b等于根号2,c等于1.B等于45度,求a,A,C 在三角形Abc中,已知b等于根号2,c等于1,b等于45度,求c角. 在三角形ABC中,a等于6,B等于30度,C等于120度,三角形面积为多少 在三角形ABC中,a等于6,B等于30度,C等于120度,三角形面积为多少 在三角形ABC中,a等于8,b等于6,c等于7.求其面积. 在三角形ABC中,角A等于45度,角B等于25度,则角C等于多少度 在三角形abc中角b等于45度角C等于30度AB等于根号2求AC过程 在三角形abc中角b等于45度角C等于30度AB等于根号2求AC 在三角形ABC中,已知a等于1,b等于2,c等于120度,则c等于多少? 在三角形ABC中,若S三角形ABC等于6根号3,c等于4,角B等于60度,则b的值是 在三角形ABC中,a等于3,b等于根号7,c等于2,那么角B等于多少度? 在三角形ABC中b等于根三.c等于3.B等于30度.则a等于多少? 在三角形ABC中,a等于3,b等于根号7,c等于2,那么角B等于多少度? 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形