微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 02:35:15
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微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是
微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是
微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是
设y/x=t,则y=xt,dy=xdt+tdx
∵(y²+x²)dy-xydx=0 ==>(y/x+x/y)dy-dx=0
==>(t+1/t)(xdt+tdx)=dx
==>x(t²+1)dt/t+(t²+1)dx=dx
==>x(t²+1)dt/t+t²dx=0
==>(1/t+1/t³)dt+dx/x=0
==>ln│t│-1/(2t²)+ln│x│=ln│C│ (C是积分常数)
==>xt=Ce^(1/(2t²))
==>y=Ce^(x²/(2y²)) (用t=y/x代换)
∴原微分方程的通解是y=Ce^(x²/(2y²)) (C是积分常数).
微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是
(x^2+y^2)dy-xydx=0 解微分方程
求微分方程(y^2-x^2)dy+2xydx=0的通解
常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么
求齐次微分方程的通解:2xydx+(y的平方-3x的平方)dy=o
求微分方程的通解(y^4-3x^2)dy+xydx=0
微分方程(1+x^2)dy+2xydx=0的通解是
微分方程2xydx+√1-x²dy=0的通解
求微分方程xydx=√(1+x^2)dy的通解
求微分方程 .#代替根号 xydx+#(1-x^2) dy=0
求微分方程dy=2xydx 的通解
求常微分方程的通解?第一题: 2xydx+(x^2+cosy)dy=0第二题: y`+y sinx= y^2sinx 谢谢~~~辛苦了!
求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0 x=0,y=1时的特解
两道高数微分方程题,求详细过程!求高手指教啊!(y^4-3x^2)dy+xydx=0;y^3dx+2(x^2-xy^2)dy=0.
已知du=2xydx+x²dy,求原函数u(x,y)
xydx+(x+1)dy=0,当x=0时,y=2,求特解
微分方程xydx+(1+x^2)dy=0的通解是y=A、y^2=C/1+x^2B、y=C/1+x^2C、y^2=C/1+xD、y=C/1+x
求下列微分方程的解(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (2)(y^2-6x)y'+2y=0(3)xdy+ydx=e^xydx