在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=1/2 ,以点C为圆心,CB为在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC= 1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 17:36:03
![在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=1/2 ,以点C为圆心,CB为在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC= 1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆](/uploads/image/z/563701-13-1.jpg?t=%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%3D1%2CBC%3D1%2F2+%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CCB%E4%B8%BA%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2CAB%3D1%2CBC%3D+1%2F2%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9C%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CCB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%BC%A7%E4%BA%A4CA%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%9B%E4%BB%A5%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CAD%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%BC%A7%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82AE%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5%E7%82%B9A%E3%80%81E%E4%B8%BA%E5%9C%86)
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=1/2 ,以点C为圆心,CB为在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC= 1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=1/2 ,以点C为圆心,CB为
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC= 1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.
(1)求AE的长度;
(2)分别以点A、E为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点F(F与C在AB两侧),连接AF、EF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由.
在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=1/2 ,以点C为圆心,CB为在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC= 1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E.(1)求AE的长度;(2)分别以点A、E为圆
(1)在Rt△ABC中,由AB=1,BC= ,
得AC=√【1²+(1/2)²】 = √5/2,
∵BC=CD,AE=AD,
∴AE=AC-AD= (√5-1)/2;
(2)∠EAG=36°,理由如下:
∵FA=FE=AB=1,AE= (√5-1)/2,
∴AE/FA =(√5-1)/2 ,
∴△FAE是黄金三角形,
∴∠F=36°,∠AEF=72°,
∵AE=AG,FA=FE,
∴∠FAE=∠FEA=∠AGE,
∴△AEG∽△FEA,
∴∠EAG=∠F=36°.
AE=2分之根号5
角EAG=60度
(1)(根号5)/2-1/2
(2)