在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.求用公式化简的详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 06:01:48
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在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.求用公式化简的详细过程
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.求用公式化简的详细过程
在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.求用公式化简的详细过程
(Ⅰ)2asinB=(√3)b,得a/(√3/2)=b/sinB
因为a/sinA=b/sinB,所以sinA=√3/2,A=π/3
(Ⅱ)b+c=8,得b²+2bc+c²=64
又因为b²+c²-a²=2bccosA
联立解得64-2bc-36=2bccosπ/3,bc=28/3
△ABC的面积=bcsinA/2=7√3/3