作业帮函数f(x)=x³+3x+1的极值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:33:15
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函数f(x)=x³+3x+1的极值为
函数f(x)=x³+3x+1的极值为
函数f(x)=x³+3x+1的极值为
答：
f(x)=x³+3x+1
求导：
f'(x)=3x²+3>=3>0
所以：f(x)是实数范围R上的增函数
所以：f(x)不存在极值
f(x)=x³-3x+1
求导：
f'(x)=3x²-3
再求导：
f''(x)=6x
令f'(x)=3x²-3=0
解得：x=-1或者x=1
f''(-1)=-60
所以：
x=-1是极大值点,极大值f(-1)=-1+3+1=3
x=1是极小值点,极小值f(1)=1-3+1=-1
f'(x)=3x^2+3>0函数在R单调增函数,故没有极值.
这个函数单调性恒增不会有极值的
对函数求导： 3x^2+3 恒＞0
所以，该函数是增函数。 娶不到极值