有关不等式关于x的不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A、B,求使A包含于B的实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 12:56:44
![有关不等式关于x的不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A、B,求使A包含于B的实数a的取值范围](/uploads/image/z/5638816-64-6.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%28x-2a%29%28x-a%5E2-1%29%E2%89%A40%E4%B8%8Ex%5E2-3%28a%2B1%29x%2B2%283a%2B1%29%E2%89%A40%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%E3%80%81B%2C%E6%B1%82%E4%BD%BFA%E5%8C%85%E5%90%AB%E4%BA%8EB%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
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有关不等式关于x的不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A、B,求使A包含于B的实数a的取值范围
有关不等式
关于x的不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A、B,求使A包含于B的实数a的取值范围
有关不等式关于x的不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0与x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0的解集分别为A、B,求使A包含于B的实数a的取值范围
我瞅瞅啊!
根据不等式(x-2a)(x-a^2-1)≤0
得2a≤x≤a^2+1或者a^2+1≤x≤2a
也就是A
根据x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0
得2≤x≤3a+1或者3a+1≤x≤2
也就是B
如果A包含于B,B≥A
先看A,A是2a≤x≤a^2+1,B是2≤x≤3a+1,2a≤a^2+1,2≤3a+1,a≥1/3
那么2a≥2,a^2+1≤3a+1,解得a≥1,0≤a≤3,得到1≤a≤3;
如果A是2a≤x≤a^2+1,B是3a+1≤x≤2,a≤1/3
那么2a≥3a+1,2≥a^2+1,解得a≤-1,-1≤a≤1,即a=-1;
如果A是a^2+1≤x≤2a,B是2≤x≤3a+1,a=1
那么a^2+1≥2,2a≤3a+1,解得1≤a或a≤-1,a≥1,即a=1
如果A是a^2+1≤x≤2a,B是3a+1≤x≤2,a^2+1≤2a,3a+1≤2,无解
综上所述,1≤a≤3或者x=-1
真的不好写啊,10多年没几算了