作业帮试说明5的23次方-5的21次方能被120整除大家做的都很好，但我只能选一个人，对不起了，谁在帮我做个难题我就再加分给那人，已知a+b=0,求代数式a的3次方-2b的3次方-2ab的2次方的值a的n+1次方-a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 22:12:19
试说明5的23次方-5的21次方能被120整除大家做的都很好，但我只能选一个人，对不起了，谁在帮我做个难题我就再加分给那人，已知a+b=0,求代数式a的3次方-2b的3次方-2ab的2次方的值a的n+1次方-a
试说明5的23次方-5的21次方能被120整除
大家做的都很好，但我只能选一个人，对不起了，谁在帮我做个难题我就再加分给那人，
已知a+b=0,求代数式a的3次方-2b的3次方-2ab的2次方的值
a的n+1次方-a的n-1次方b的4次方=？
试说明5的23次方-5的21次方能被120整除大家做的都很好，但我只能选一个人，对不起了，谁在帮我做个难题我就再加分给那人，已知a+b=0,求代数式a的3次方-2b的3次方-2ab的2次方的值a的n+1次方-a
5的23次方-5的21次方
=5的3次方×5的20次方-5×5的20次方
=(5的3次方-5)×5的20次方
=(125-5)×5的20次方
=120×5的20次方
所以5的23次方-5的21次方能被120整除
a+b=0
1、求代数式a的3次方-2b的3次方-2ab的2次方的值
2、化简a的n+1次方-a的n-1次方b的4次方
1、
a+b=0,所以b=-a
a³-2b³-2ab²
=a³-2(-a)³-2a(-a)²
=a³-2(-a³)-2a(a²)
=a³+2a³-2a³
=a³
2、a的n+1次方用a^(n+1)表示,其它类似
a^(n+1)-a^(n-1)b^4
=a^(n+1)-a^(n-1)(-a)^4
=a^(n+1)-a^(n-1)a^4
=a^(n+1)-a^(n-1+4)
=a^(n+1)-a^(n+3)
变形，5^23-5^21=5^21(25-1)=24*5^21=120*5^20，就能被120整除了
5^23-5^21=5^21*(25-1)=5^20*120
5^23-5^21=5^21(25-1)=24*5*5^20=120*5^20
所以5的23次方-5的21次方能被120整除
5^23-5^21=5^21×（5^2-1）=5^21×24=5^20×120，所以能整除
5^23-5^21
=5^21×5^2-5^21
=5^21×(5^2-1)
=5^21×24
=5^20×5×24
=5^20×120
所以能被120整除
5^23-5^21=5^21(5^2-1)=5^21×24=5^20×5×24=120×5^20
所以能被120整除
此题简单，只要5的23次方和-5的21次方出现120的因数就可以了，5的23次方=120的20次方，-5的21次方=-120的18次方。那么
5^23-5^21=120^20-120^18都有公因数120，所以能被除尽。