已知集合A={x / x²-（2-a）x+1=0，a∈R}，若A含于{x/ x＞0}，求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/05 05:04:00
已知集合A={x / x²-（2-a）x+1=0，a∈R}，若A含于{x/ x＞0}，求实数a的取值范围
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已知集合A={x / x²-（2-a）x+1=0，a∈R}，若A含于{x/ x＞0}，求实数a的取值范围
已知集合A={x / x²-（2-a）x+1=0，a∈R}，若A含于{x/ x＞0}，求实数a的取值范围

已知集合A={x / x²-（2-a）x+1=0，a∈R}，若A含于{x/ x＞0}，求实数a的取值范围
命题可翻译成：
A是B的子集,B={x|x>0),问题可分为两种情况
i)
A是空集时,Δx<0
(2-a)^2<4
(a-2)^2<4
-20ii)A不是空集时,则A的两根都是大于 零,
{x1+x2>0
{x1*x2>0
Δ≥0
{2-a>0
{a≥4或a≤0
所以a≤0
综合可知：a≤0或0

即方程仅有正实根或无实根(A为空集)。
无实根，判别式<0
(2-a)²-4<0
整理，得
a(a-4)<0
0仅有正根，判别式≥0 a≥4或a≤0
由韦达定理得两根之和>0 a-2>0 a>2
两根之积>0，始终满足。
a≥4
综上，得a>0

````题目呢``

因为开口向上，用求根公式令【2-a-根号下（（2-a）的平方-4）】/2即较小的根>0,且首先要让根的判别式≧0，即可求解，画出图像容易理解