证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 16:42:23
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证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数
证明函数的增减性
证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数
证明函数的增减性证明函数f(x)=-3x+4在R上是减函数
任意取x1,x2∈R 且X1<X2
f(X1)-f(X2)=-3X1+4+3X2-4
=-3X1+3X2
∵X1<X2 ∴-3X1+3X2>0
∴f(X1)-f(X2)>0
f(X1)>f(X2)
∴ 函数f(x)=-3x+4在R上是减函数
设X1大于X2,f(x1)-f(x2)=-3(x1-x2)
因为x1大于x2,所以f(x1)-f(x2)小于0
所以f(x)是减函数
可以用求导的方法来证明呀!!很简单的,它的导数就是-3呀!
这不就证明了吗!